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法拉美穗【考研也创业】2019考研大纲:政治、英语、数学-七喜创客

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法拉美穗【考研也创业】2019考研大纲:政治、英语、数学-七喜创客

法拉美穗政治考试大纲
一、试卷满分及考试时间
本试卷满分为100分,考试时间为180钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷内容结构
马克思主义基本原理概论 约24%
毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 约30%
中国近现代史纲要 约14%
思想道德修养与法律基础 约16%
形势与政策以及当代世界经济与政治 约16%
四、试卷题型结构
单项选择题 16分(16小题,每小题1分)
多项选择题 34分(17小题,每小题2分)
材料分析题 50分
一、马克思主义基本原理概论
(一)马克思主义是关于无产阶级和人类解放的科学
1.马克思主义的创立和发展
马克思主义和马克思主义基本原理。马克思主义产生的社会根源、阶级基础和思想渊源。马克思主义的发展。
2.马克思主义的鲜明特征和当代价值
马克思主义具有鲜明的科学性、革命性、实践性、人民性和发展性观察当代世界变化的认识工具、指引当代中国发展的,行动指南,引领人类社会进步的辩学真理。新时代仍然要学习和实践马克思主义。
(二)世界的物质性及发展规律
1.世界多样性和物质统一性
哲学基本问题及其内容。唯物主义和唯心主义,可知论和不可知论,辩证法和形而上学。
马克思主义的物质范畴及其理论意义。物质的根本属性和基本存在形式。实践是自然存在与社会存在区分和统一的基础。人与自然的关系。物质与意识的辩证关系。主观能动性和客观规律性的统一。世界的物质统一性原理及其意义。
2.事物的联系和发展
联系的内涵和特点。事物普遍联系原理的方法论意义。联系与运动、变化、发展。发展的实质。事物发展的过程性。联系和发展的基本环节。
唯物辩证法的实质和核心。矛盾的同一性和斗争性及其在事物发
展中的作用。矛盾的普遍性和特殊性及相互关系。
量变质变规律和否定之否规律。
3.唯物辩证法是认识世界和改造世界的根本方法
客观辩证法与主观辩证法的统一。唯物辩证法是伟大的认同工具,矛盾分析法是根本的认识方法。辩证思维方法与现代科学思维方法,学习唯物辩证法,不断增强思维能力。习近平新时代中国特色社会主义思想对唯物辩证法的创造性运用和发展。
(三)实践与认识及其发展规律
1.认识与实践
实践的本质与基本结构。实践在认识活动中的决定作用。
唯物主义和唯心主义对认识本质的不同回答。辩证唯物主义和旧唯物主义对认识本质的不同回答。辩证唯物主义认识论的基本特点。
从实践到认识。从认识到实践。实践与认识的辩证运动及其规律?
2.真理与价值
真理的客观性。真理的绝对性和相对性及其辩证关系。真理与谬误。实践是检验真理的唯一标准。实践标准的确定性与不确定性。
价值及其特征。价值评价及其特点。价值观与核心价值观。真理和价值在实践中的辩证统一。
3.认识世界和改造世界
认识世界和改造世界及其辩证关系。改造客观世界和改造主观世界及其辩证关系。从必然走向自由。一切从实际出发,实事求是。实现理论创新和实践创新的良性互动。
(四)人类社会及其发展规律
1.社会基本矛盾及其运动规律
两种根本对立的历史观。社会存在和社会意识及其辩证关系。物质生产方式是社会历史发展的决定力量。社会存在与社会意识辩证关系原理的重要意义。
生产力的含义和基本要素。科学技术是生产国中的重要因素。生存关系的含义和内容。生产关系一定要适合生产力善的规律及其理论和现实意义。
经济基础和上层建筑的内涵。国家的起源和实质。上层建筑一定要适合经济基础善的规律及其理论和现实意义。
社会形态的内涵。社会形态更替的统一性和多样性。社会形态更替的必然性与人们的历史选择性。社会形态更替的前进性与曲折性。
2.社会历史发展的动力
社会基本矛盾的内容。社会基本矛盾和历史发展中的作用。社会主要矛盾在历史发展中的作用。
阶级和阶级斗争和产生的本质。阶级斗争在阶级社会发展中的作用。阶级分析方法。社会革命的实质和作用。
改革在社会发展中的作用。
科学技术在社会发展中的作用。正确把握科学技术的社会作用。
3.人民群众在历史发展中的作用
两种历史观在历史创造者问题上的对立。唯物史观考究历史创造者的原则。人民群众在创造历史过程中的决定作用。群众观点与群众路线。
杰出人物的历史作用。辩证地理解和评价个人的历史作用。正确评价无产阶级领袖。
(五)资本主义和本质及规律
1.商品经济和价值规律
商品经济产生的历史条件。商品的二因素和生产商品的劳动的二重性。商品价值量的决定。价值形式的发展与货币的产生。货币的本质和职能。价值规律及其作用。以私有制为基础的商品经济的基本矛盾。
马克思劳动价值论的理论和实践意义。深化对马克思劳动价值论的认识。
2.资本主义经济制度的本质
前资本主义社会形态的演进和更替。资本主义生产关系的产生资本的原始积累。资本主义生产方式的确立。
劳动力成为商品的基本条件。劳动力商品的特点与货币转化为资本。
资本主义所有制的含义和本质。
资本主义生产过程的两重性。剩余价值的实质。资本的本质,不变资本和可变资本的区分及其意义。剩余价值率。
绝对剩余价值和相对剩余价值。超额剩余价值。生产自动化条件下剩余价值的源泉。
资本主义简单再生产和扩大再生产。资本积累的本质、源泉和后果。资本有机构成。相对过剩人口。资本积累的历史趋势。
资本循环及其职能形式。产业资本运动的基本前提条件。资本周转及其速度。社会再生产的核心问题及实现条件。
资本主义工资的本质和形式。平均利润的形成和剩余价值的分割。
马克思剩余价值理论的意义。
资本主义基本矛盾。资本主义经济危机。
3.资本主义政治制度和意识形态
资本主义国家的职能和本质。资本主义的民主制度及其本质。资本主义政治制度的进步作用和局限性。
资本主义意识形态的形成及其本质。辩证地分析资本主义意识形态。
(六)资本主义的发展及其趋势
1.垄断资本主义的形成与发展
资本主义发展的两个阶段。生产集中与资本集中。垄断的形成、本质及垄断组织。垄断与竞争。金融资本与金融寡头。垄断利润和垄断价格。
国家垄断资本主义的形成、主要形式和作用。金融垄断资本的发展。垄断资本在世界范围的扩展及其后果。垄断资本国际化条件下的垄断组织。垄断资本主义的基本特征和实质。
经济全球化及其表现。经济全球化的动因和影响。
2.正确认识当代资本主义的新变化
第二次世界大战后资本主义经济政治新变化的表现和特点。第二次世界大战后资本主义新变化的原因和实质。2008年国际金融危机以来资本主义的矛盾与冲突。
3.资本主义的历史地位和发展趋势
资本主义的历史地位。资本主义为社会主义所代替的历史必然性。社会主义代替资本主义是一个长期的历史过程。
(七)社会主义的发展及其规律
1.社会主义五百年的历史进程
空想社会主义的产生、发展和局限性。科学社会主义的创立、第一国际和巴黎公社。十月革命胜利与第一个社会主义国家的建立。社会主义在苏联一国的实践。社会主义发展到多个国家。社会主义在中国焕发出强大生枫活力。
2.科学社会主义一般原则
科学社会主义一般原则及其主要内容。正确把握科学社会主义一般原则。
3.在实践中探索现实社会主义的发展规律
经济文化相对落后国家建设社会主义的长期性。社会主义发展道路多样性的原因。探索适合本国国情的社会主义发展道路。社会主义在实践探索中开拓前进。
(八)共产主义崇高理想及其最终实现
1.展望未来共产主义新社会
预见未来社会的方法论原则。共产主义社会的基本特征。
2.实现共产主义是历史发展的必然趋势
实现共产主义是历史发展的必然。实现共产主义是长期的历史过程。
共产主义远大理想与中国特色社会主义共同理想。
二、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论
(一)毛泽东思想及其历史地位
1.毛泽东思想的形成和发展
毛泽东思想形成发展的历史条件。毛泽东思想形成发展的过程。
2.毛泽东思想的主要内容和活的灵魂
毛泽东思想的主要内容。毛泽东思想活的灵魂。
3.毛泽东思想的历史地位
马克思主义中国化的第一个重大理论成果。中国革命和建设的科学指南。中国共产党和中国人民宝贵的精神财富。
(二)新民主主义革命理论
1.新民主主义革命理论形成的依据
近代中国国情和中国革命的时代特征。新民主主义革命理论的实践基础。
2.新民主主义革命的总路线和基本纲领
新民主主义革命的总路线。新民主主义的基本纲领。
3.新民主主义革命的道路和基本经验
新民主主义革命的道路。新民主主义革命的三大法宝。新民主主义革命理论的意义。
(三)社会主义改造理论
1.从新民主主义到社会主义的转变
新民主主义社会的性质和特点。党在过渡时期的总路线及其理论依据。
2.社会主义改造道路和历史经验
适合中国特点的社会主义改造道路。社会主义改造的历史经验。
3.社会主义制度在中国的确立
社会主义基本制度的确立及其理论依据。确立社会主义基本制度的重大意义。
(四)社会主义建设道路初步探索的理论成果
1.社会主义建设道路初步探索的重要思想成果
调动一切积极因素为社会主义事业服务的思想。正确认识和处理社会主义社会矛盾的思想。走中国工业化道路的思想。
2.社会主义建设道路初步探索的意义和经验教训
社会主义建设道路初步探索的意义。社会主义建设道路初步探索的经验教训。
(五)邓小小平理论
1.邓小平理论的形成
邓小平理论的形成条件。邓小平理论的形成过程。
2.邓小平理论的基本问题和主要内容
邓小平理论回答的基本问题。邓小平理论的主要内容。
3.邓小平理论的历史地位
马克思列宁主义、毛泽东思想的继承和发展。中国特色社会主义理论体系的开篇之作。改革开放和社会主义现代化建设的科学指南。
(六)“三个代表”重要思想
1.“三个代表”重要思想的形成
“三个代表”重要思想的形成条件。“三个代表”重要思想的形成过程。
2.“三个代表”重要思想的核心观点和主要内容
“三个代表”重要思想的核心观点。“三个代表”重要思想的主要内容。
3.“三个代表”重要思想的历史地位
中国特色社会主义理论体系的接续发展。加强和改进党的建设,推进中国特色社会主义事业的强大理论武器。
(七)科学发展观
1.科学发展观的形成
科学发展观的形成条件。科学发展观的形成过程。
2.科学发展观的科学内涵和主要内容
科学发展观的科学内涵。科学发展观的主要内容。
3.科学发展观的历史地位
中国特色社会主义理论体系的接续发展。发展中国特色社会主义必须长期坚持的指导思想。
(八)习近平新时代中中特色社会主义思想及其历史地位
1.中国特色社会主义进入新时代
党的十八大以来的历史性成就和历史性变革。社会主要矛盾的变化。新时代的内涵和意义。
2.习近平新时代中国特色社会主义思想的主要内容
习近平新时代中国特色社会主义思想的核心要义和丰富内涵。坚持和发展中国特色社会主义的基本方略。
3.习近平新时代中国特色社会主义思想的历史地位
马克思主义中国化最新成果。新时代的精神旗帜。实现中华民族伟大复兴的行动指南。
(九)坚持和发展中国特色社会主义的总任务
1.实现中华民族伟大复兴的中国梦
中华民族近代以来最伟大的梦想。中国梦的科学内涵。奋力实现中国梦。
2.建成社会主义现代化强国的战略安排
开启全面建设社会主义现代化强国的新征程。实现社会主义现代化强国“两步走”战略的具体安排。
(十)“五位一体”总体布局
1.建设现代化经济体系
贯彻新发展理念。深化供给侧结构性改革。建设现设化经济体系的主要任务。
2.发展社会主义民主政治
坚持中国特色社会主义政治发展道路。健全人民当家作主制度体系。巩固和发展爱国统一战线。坚持“一国两制”,推进祖国统一。
3.推动社会主义文化繁荣兴盛
牢牢掌握意识形态工作领导权。培育和践行社会主义核心价值观。坚定文化自信,建设社会主义文化强国。
4.坚持在发展中保障和改善民生
提高保障和改善民生水平。加强和创新社会治理。坚持总体国家安全观。
5.建设美丽中国
坚持人与自然和谐共生。形成人与自然和谐发展新格局。加快生态文明体制改革。
(十一)“四个全面”战略布局
1.全面建成小康社会
全面建成小康社会的内涵。全面建成小康社会的目标要求。决胜全面建成小康社会。
2.坚定不移地全面深化改革。全面深化改革的总目标和主要内容。正确处理全面深化改革中的重大关系。
3.全面依法治国
全面依法治国方略的形成发展。中国特色社会主义法治道路。深化依法治国实践的重点任务。
4.全国从严治党
新时代党的建设总要求。把党的政治建设摆在首位。全面从严治党永远在路上。
(十二)全面推进国防和军队现代化
1.坚持走中国特色强军之路
习近平强军思想。坚持人民军队的绝对领导。建设世界一流军队。
2.推动军民融合深度发展
坚持富国和强军相统一。加快形成军民融合深度发展格局。
(十三)中国特色大国外交
1.坚持和平发展道路
世界正处于大发展大变革大调整时期。坚持独立自主和平外交政策。推动建立新型国际关系。
2.推动构建人类命运共同体
构建人类命运共同体思想的内涵。促进“一带一路”国际合作。共商共建人类命运共同体。
(十四)坚持和加强党的领导
1.实现中华民族伟大复兴关键在党
中国共产党的领导地位是历史和人民的选择。中国特色社会主义最本质的特征。新时代中国共产党的历史使命。
2.坚持党对一切工作的领导
党是最高政治领导力量。确保党始终总揽全局协调各方。全面增强党的执政本领。
三、中国近现代史纲要
(一)反对外国侵略的斗争
1.资本—帝国主义对中国的侵略及近代中国社会性质的演变鸦片战争前的中国与世界。资本—帝国主义对中国的侵略。近代中国社会的半殖民地半封建性质。近代中国的主要矛盾和历史任务。
2.抵御外国武装侵略,争取民族独立的斗争
反抗外来侵略的斗争。粉碎列强瓜分中国的图谋。
3.反侵略战争的失败与民族意识的觉醒
反侵略战争的失败及其原因。民族意识的觉醒。
(二)对国家出路的早期探索
1.农民群众斗争风暴的起落
太平天国农民战争。农民斗争的意义和局限。
2.洋务运动的兴衰
洋务事业的兴办。洋务运动的历史作用及其失败。
戊戌维新运动。戊戌维新运动的意义和教训。
(三)辛亥革命与君主制制度的终结
1.举起近代民族民主革命的旗帜
辛亥革命爆发的历史条件。资产阶级革命派的活动。三民主义学说和资产阶级共和国方案。关于革命与改良的辩论。
2.辛亥革命与建立民国
武昌起义与封建帝制的覆灭。中华民国的建立。辛亥革命的历史意义。
3.辛亥革命的失败
封建军阀专制统治的形成。辛亥革命失败的原因和教训。
(四)开天辟地的大事变
1.新文化运动和五四运动
新文化运动与思想解放的潮流。十月革命对中国的影响。五四运动与中国新民主主义革命的开端。
2.马克思主义进一步传播与中国共产党诞生
中国早期马克思主义思想运动。马克思主义与中国工人运动的结合。中国共产党的创建及其意义。
3.中国革命的新局面
制定革命纲领,发动工农运动。国共合作的形成与大革命的兴起,大革命的意义、失败原因和教训。
(五)中国革命的新道路
1.对革命新道路的艰苦探索
国民党在全国统治的建立。土地革命战争的兴起。农村包围城市、武装夺取政权的道路。
2.中国革命在探索中曲折前进
土地革命战争的发展及其挫折。遵义会议与中国革命的历史性转折。红军长征的胜利。
(六)中华民族的抗日战争
1.日本发动灭亡中国的侵略战争
日本灭亡中国的计划及其实施。残暴的殖民统治和中华中族的深重灾难。
2.中国人民奋起抗击日本侵略者
中国共产党举起武装抗日的旗帜。抗日救亡运动和共产党人与部分国民党人合作抗日。西安事变。抗日民族统一战线的形成。全民族抗战开始。
3.国民党与抗日的正面战场
战略防御阶段和战略相持阶段的正面战场。
4.中国共产党成为抗日战争的中流砥柱
全面抗战的路线和持久战的方针。敌后战场的开辟与游击战争的发展及其战略地位。坚持抗战、团结、进步的方针。抗日民主根据地的建设。大后方的抗日民主运动和进步文化工作。马克思主义中国化命题的提出。新民主主义理论的系统阐明。延安整风运动。中共七大。
5.抗日战争的胜利及其意义
抗日战争的胜利。中国人民抗日战争在世界反法西斯战争中的地位。抗日战争胜利的原因和意义。
(七)为新中国而奋斗
1.从争取和平民主到进行自卫战争
抗战胜利后的国际国内局势。中国共产党争取和平民主的斗争。国民党发动内战和解放区军民的自卫战争。两个中国之命运。
2.国民党政府处在全民的包围中
全国解放战争的胜利发展。土地改革与农民的广泛发动。第二条战线的形成和发展。
中国共产党与民主党派的团结合作。第三条道路的幻灭。中国共产党领导的多党合作、政治协商格局的形成。
南京国民党政权的覆灭。人民政协与《共同纲领》。中国革命胜利的原因和基本经验。
(八)社会主义基本制度在中国的确立
1.从新民主主义向社会主义过渡的开始
中华人民共和国的成立及其伟大意义。完成民主革命遗留任务和恢复国民经济。抗美援朝战争。开始向社会主义过渡。
2.选择社会主义道路
工业化的任务和发展道路。过渡时期总路线的提出。实行社会主义改造的必要性和条件。
3.有中国特点的向社会主义过渡的道路
社主会主义工业化与社会主义改造同时并举。农业、手工业合作化运动的发展。对资本主义工商业赎买政策的实施。社会主义基本制度在中国的全面确立及其意义。中国进入社会主义初级阶段。
(九)社会主义建设在探索中曲折发展
1.良好的开局
全国建设社会主义的开端。中共八大路线的制定。《论十大关关》和《关于正确处理人民内部矛盾的问题》的发表。
2.探索中的严重曲折
“大跃进”及其纠正。“文化大革命”及其结束。严重的曲折和深刻的教训。
3.建设的成就和探索的成果
独立的、比较完整的工业体系和国民经济体系的建立。人民生活水平的提高与文化、教育、医疗、科技事业的发展。国际地位的提高与国际环境的改善。探索中形成的建设社会主义的若干重要原则。
(十)中国特色社会主义的开创与接续发展
1.历史性的伟大转折和改革开放的起步
关于真理标准问题的讨论。中共十一届三中全会的伟大转折。农村改革的突破性进展。拨乱反正任务的胜利完成。
2.改革开放和现代化建设新局面的展开
改革开放的全面展开。中共十三大提出社会主义初级阶段理论和党的基本路线。“三步走”发展战略的制定和实施。
3.中国特色社会主义事业的跨世纪发展
邓小平南方谈话。中共十四大确立社会主义市场经济体制的改革目标。中共十五大高举邓小平理论伟大旗帜、提出跨世纪发展战略。“三个代表”重要思想的提出。
4.在新的历史起点上推进中国特色社会主义
全面建设小康社会战略目标的确定。不断推动经济社会的科学发展。奋力把中国特色社会主义推进到新的发展阶段。改革开放和现代化建设的巨大进展。
(十一)中国特色社会主义进入新时代
1.开拓中国特色社会主义更为广阔的发展前景
全面建成小康社会目标的确定。实现民族复兴中国梦的提出。统筹推进“五位一体”总体布局。协调推进“四个全面”战略布局。
2.党和国家事业的历史性成就和历史性变革
开创和发展中国特色社会主义。中共十八大以来五年的成就。中国特色社会主义进入新时代。中国与世界关系的历史性变化。
3.夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利
中共十九大的举行。确立习近平新时代中国特色社会主义思想的历史地位。更好发挥宪法在新时代坚持和发展中国特色社会主义中的重大作用。推进国家治理体系和治理能力的现代化。齐心协力走向中华民族伟大复兴的光明前景。新中国发展的两个历史时期及其相互关系。
四、思想道德修养与法律基础
绪论
1.我们处在中国特色社会主义新时代
2.时代新人要以民族复兴为已任
做有理想有本领有担当的时代新人。提升思想道德素质与法治素养。
(一)人生的青春之间
1.人生观是对人生的总看法
人生与人生观。个人与社会的辨证关系。
2.正确的人生观
科学高尚的人生追求。积极进取的人生态度。人生阶值的评价与实现。
3.创造有意义的人生
辨证对待人生矛盾。反对错误人生观。成就出彩人生。
(二)坚定理想信念
1.理想信念的内涵及重要性
理想信念的内涵、特征。理想信念是精神之“钙”。
2.崇高的理想信念
信仰马克思主义。树立共产主义远大理想和中国特色社会主义共同理想。
3.在实现中国梦的实践中放飞青春梦想
正确理解理想与现实的关系。坚持个人理想与社会理想的统一。这实现中国梦注入青春能量。
(三)弘扬中国精神
1.中国精神是兴国强国之魂
重精神是中华民族的优秀传统。中国精神是民族精神和时代精神的统一。实现中国梦必须弘扬中国精神。
2.爱国主义及其时代要求
爱国主义的基本内涵。新时代的爱国主义。做忠诚爱国者。
3.让改革创新成为青春远航的动力
创新创造是中华民族最深沉的民族禀赋。改革创新是时代要求。做改革创新生力军。
(四)践行社会主义核心价值观
1.全体人民共同的价值追求
社会主义核心价值观的基本内容。当代中国发展进步的精神指引。
2.坚定价值观自信
社会主义核心价值观的历史底蕴。社会主义核心价值观的现实基础。社会主义核心价值观的道义力量。
3.做社会主义核心价值观的积极践行者
扣好人生的扣子。勤学修德明辨笃实。
(五)明大德守公德严私德
1.道德及其变化发展
道德的含义、起源、本质、功能、作用、变化发展。
2.吸收借鉴优秀道德成果
传承中华传统美德。发扬中国革命道德。借鉴人类文明优秀道德成果。
3.遵守公民道德准则
社会主义道德的核心和原则。社会公德。职业道德。家族美德。个人品德。
4.向上向善、知行合一
向道德模范学习。参与志愿服务活动。引领社会风尚。
(六)尊法学法守法用法
1.社会主义法律的特征和运行
法律的含义。我国社会主义法律的本质特征。我国社会主义法律的运行。
2.以宪法为核心的中国特色社会主义法律体系
宪法是国家根本法。我国的实体法律部门。我国的程序法律部门。
3.建设中国特色社会主义法治体系
建设中国特色社会主义法治体系的主要内容。全面依法治国的基本格局。
4.坚持走中国特色社会主义法治道路
坚持中国共产党的领导。坚持人民主体地位。坚持法律面前人人平等。坚持依法治国和以德治国相结合。坚持从中国实际出发。
5.培养法治思维
法治思维及其内涵。尊重和维护法律权威。培养法治思维。
6.依法行使权利与履行义务
法律权利与法律义务。依法行使法律权利。依法履行法律义务。
五、形势与政策以及当代世界经济与政治
(一)形势与政策
中国共产党和中国政府在现阶段的重大方针政策。
年度间(2018年1月—2018年12月)国际、国内的重大时事。
(二)当代世界经济与政治
两极格局解体。世界多极化。经济全球化。社会信息化。文化多样化。区域经济一体化。综合国力竞争。
大国关系。传统安全与非传统安全。地区局势与热点问题。西方干涉主义的新特点。
联合国等主要国际组织的地位、作用和面临的挑战。
发展中国家的地位和作用。南北关系。南南合作。
中国的和平发展道路。推动建设和谐世界。十八大以来中国对外工作新思想、新论断。推动构建人类命运共同体。
2019考研公共课英语一
一、考试性质
英语(一)考试是为高等学校和科研院所招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目,其目的是科学、公平、有效地测试考生对英语语言的运用能力,评价的标准是高等学校非英语专业本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平,以保证被录取者具有一定的英语水平,并有利于各高等学校和科研院所在专业上择优选拔。
二、考查目标
考生应掌握下列语言知识和技能:
(一)语言知识
1.语法知识
考生应能熟练地运用基本的语法知识。
本大纲没有专门列出对语法知识的具体要求,其目的是鼓励考生用听、说、读、写的实践代替单纯的语法知识学习,以求考生在交际中能更准确、自如地运用语法知识。
2.词汇
考生应能掌握5500左右的词汇以及相关附表中的内容(详见附录1、2)
除掌握词汇的基本含义外,考生还应掌握词汇之间的词义关系,如同义词、近义词、反义词等;掌握词汇之间的搭配关系,如动词与介词、形容词与介词、形容词与名词等;掌握词汇生成的基本知识,如词源、词根、词缀等。
英语语言的演化是一个世界范围内的动态发展过程,它受到科技发展和社会进步的影响。这意味着需要对本大纲词汇表不断进行研究和定期的修订。
此外,全国硕士研究生入学英语统一考试是为非英语专业考生设置的。考虑到交际的需要,考生还应自行掌握与本人工作或专业相关的词汇,以及涉及个人好恶、生活习惯和宗教信仰等方面的词汇。
(二)语言技能
1.阅读
考生应能读懂选自各类书籍和报刊的不同类型的文字材料(生词量不超过所读材料总词汇量的3%),还应能读懂与本人学习或工作有关的文献资料、技术说明和产品介绍等。对所选材料,考生应能:
1)理解主旨要义;
2)理解文中的具体信息;
3)理解文中的概念性含义;
4)进行有关的判断、推理和引申;
5)根据上下文推测生词的词义;
6)理解文章的总体结构以及上下文之间的关系;
7)理解作者的意图、观点或态度;
8)区分论点和依据。
2.写作
考生应能写不同类型的应用文,包括私人和公务信函、备忘录、报告等,以及一般描述性、叙述性、说明性或议论性的文章。写作时,考生应能:
1)做到语法、拼写、标点正确,用词恰当;
2)遵循文章的特定文体格式;
3)合理组织文章结构,使其内容统一、连贯;
4)根据写作目的和特定作者,恰当选用语域。
三、考试形式、考试内容与试卷结构
(一)考试形式
考试形式为笔试。考试时间为180分钟。满分为100分。
试卷包括试题册和1张答题卡。考生应将1~45题的答案按要求涂写在答题卡相应题号的选项上,将46~52题的答案书写在答题卡指定位置的边框区域内。
(二)考试内容
试题分三部分,共52题,包括英语知识运用、阅读理解和写作。
第一部分英语知识运用
该部分不仅考查考生对不同语境中规范的语言要素(包括词汇、表达方式和结构)的掌握程度,而且还考查考生对语段特征(如连贯性和一致性等)的辨识能力等。共20小题,每小题0.5分,共10分。
在一篇240~280词的文章中留出20个空白,要求考生从每题给出的4个选项中选出最佳答案,使补全后的文章意思通顺、前后连贯、结构完整。
第二部分阅读理解
该部分由A.B.C三节组成,考查考生理解书面英语的能力。共30小题,每小题2分,共60分。
A节(20小题)主要考查考生理解主旨要义、具体信息、概念性含义,进行有关的判断、推理和引申,根据上下文推测生词的词义等能力。要求考生根据所提供的4篇(总长度约为1600词)文章的内容,从每题所给出的4个选项中选出最佳答案。
B节(5小题)主要考查考生对诸如连贯性、一致性等语段特征以及文章结构的理解。本部分有3种备选题型。每次考试从这3种备选题型中选择一种进行考查。
备选题型有:
1)本部分的内容是一篇总长度为500~600词的文章,其中有5段空白,文章后有6~7段文字。要求考生根据文章内容从这6~7段文字中选择能分别放进文章中5个空白处的5段。
2)在一篇长度为500~600词的文章中,各段落的原有顺序已被打乱。要求考生根据文章的内容和结构将所列段落(7~8个)重新排序,其中有2~3个段落在文章中的位置已经给出。
3)在一篇长度约500词的文章前或后有6~7段文字或6~7个概括句或小标题。这些文字或标题分别是对文章中某一部分的概括、阐述或举例。要求考生根据文章内容,从这6~7个选项中选出最恰当的5段文字或5个标题填入文章的空白处。
C节(5小题)主要考查考生准确理解概念或结构较复杂的英语文字材料的能力。要求考生阅读一篇约400词的文章,并将其中5个画线部分(约150词)译成汉语,要求译文准确、完整、通顺。
第三部分写作
该部分由A.B两节组成,主要考查考生的书面表达能力。共30分。
A节:考生根据所给情景写出约100词(标点符号不计算在内)的应用性短文,包括私人和公务信函、备忘录、报告等。共10分。
B节:考生根据提示信息写出一篇160~200词的短文(标点符号不计算在内)提示信息的形式有主题句、写作提纲、规定情景、图、表等。共20分。
(三)试卷结构

2019考研公共课英语二






2019考研公共课数学一
考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分,考试时间为180分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷内容结构
高等数学  约56%
线性代数  约22%
概率论与数理统计 约22%
四、试卷题型结构
单选题 8小题,每小题4分,共32分
填空题 6小题,每小题4分,共24分
解答题(包括证明题) 9小题,共94分
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容:
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则
两个重要极限:
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求:
1。理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
2。了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3。理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4。掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5。理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。
6。掌握极限的性质及四则运算法则。
7。掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8。理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限。
9。理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。
10。了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学
考试内容:
导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径
考试要求:
1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。
3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。
4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理。
6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有二阶导数。当 时, 的图形是凹的;当 时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形。
9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径。
三、一元函数积分学
考试内容:
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常(广义)积分 定积分的应用
考试要求
1.理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念。
2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法。
3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式。
5.了解反常积分的概念,会计算反常积分。
6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值。
四、向量代数和空间解析几何
考试内容:
向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积 向量的混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程 直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 柱面 旋转曲面 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求:
1.理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示。
2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件。
3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
4.掌握平面方程和直线方程及其求法。
5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题。
6.会求点到直线以及点到平面的距离。
7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念。
8.了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程。
9.了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程。
五、多元函数微分学
考试内容:
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 全微分存在的必要条件和充分条件
多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 方向导数和梯度 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 二元函数的二阶泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 多元函数的最大值、最小值及其简单应用
考试要求
1.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义。
2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。
3.理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性。
4.理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法。
5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。
6.了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数。
7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程。
8.了解二元函数的二阶泰勒公式。
9.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题。
六、多元函数积分学
考试内容:
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分的关系 格林(Green)公式 平面曲线积分与路径无关的条件 二元函数全微分的原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系 高斯(Gauss)公式 斯托克斯(Stokes)公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用
考试要求:
1。理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理。
2。掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标),会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。
3。理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
4。掌握计算两类曲线积分的方法。
5。掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数。
6。了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,掌握用高斯公式计算曲面积分的方法,并会用斯托克斯公式计算曲线积分。
7。了解散度与旋度的概念,并会计算。
8。会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等)。
七、无穷级数
考试内容:
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与 级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数 狄利克雷(Dirichlet)定理 函数在 上的傅里叶级数 函数在 上的正弦级数和余弦级数
考试要求:
1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
2.掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件。
3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法。
4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。
6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
7.理解幂级数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。
8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和。
9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
10.掌握麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数。
11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式。
八、常微分方程
考试内容:
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利(Bernoulli)方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉(Euler)方程 微分方程的简单应用
考试要求:
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。
3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程。
4.会用降阶法解下列形式的微分方程: 和 。
5.理解线性微分方程解的性质及解的结构。
6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
8.会解欧拉方程。
9.会用微分方程解决一些简单的应用问题。
线性代数
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理
考试要求
1。了解行列式的概念,掌握行列式的性质。
2。会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求:
1。理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。
2。掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3。理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。
4。理解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
5。了解分块矩阵及其运算。
三、向量
考试内容:
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念 维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质
考试要求:
1.理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。
2.理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。
4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。
5.了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。
6.了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵。
7。了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法
8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。
四、线性方程组
考试内容:
线性方程组的克拉默(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解
考试要求:
l.会用克拉默法则。
2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容:
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求:
1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量。
2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
六、二次型
考试内容:
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求:
1.掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念,了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理
2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形。
3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
考试内容:
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验
考试要求:
1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算。
2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式。
3.理解事件独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法。
二、随机变量及其分布
考试内容:
随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求:
1.理解随机变量的概念,理解分布函数 的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率
2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用。
3.了解泊松定理的结论和应用条件,会用泊松分布近似表示二项分布。
4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用,其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5.会求随机变量函数的分布。
三、多维随机变量及其分布
考试内容:
多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求:
1.理解多维随机变量的概念,理解多维随机变量的分布的概念和性质,理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布,理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度,会求与二维随机变量相关事件的概率。
2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件。
3.掌握二维均匀分布,了解二维正态分布 的概率密度,理解其中参数的概率意义。
4.会求两个随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。
四、随机变量的数字特征
考试内容:
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求:
1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征。
2.会求随机变量函数的数学期望。
五、大数定律和中心极限定理
考试内容:
切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大数定律 伯努利(Bernoulli)大数定律 辛钦(Khinchine)大数定律 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考试要求:
1.了解切比雪夫不等式。
2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)。
3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)
六、数理统计的基本概念
考试内容:
总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
考试要求:
1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为
2.了解 分布、 分布和 分布的概念及性质,了解上侧 分位数的概念并会查表计算。
3.了解正态总体的常用抽样分布。
七、参数估计
考试内容点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
考试要求:
1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。
2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法。
3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并会验证估计量的无偏性。
4.理解区间估计的概念,会求单个正态总体的均值和方差的置信区间,会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。
八、假设检验
考试内容:
显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
考试要求:
1.理解显著性检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,了解假设检验可能产生的两类错误。
2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。
2019考研公共课数学二
考试科目:高等数学、线性代数
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分,考试时间为180分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷内容结构
高等数学  约78%
线性代数  约22%
四、试卷题型结构
单项选择题 8小题,每小题4分,共32分
填空题 6小题,每小题4分,共24分
解答题(包括证明题) 9小题,共94分
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容:
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则
两个重要极限:
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求:
1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系。
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系
6.掌握极限的性质及四则运算法则。
7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限。
9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学
考试内容:
导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L‘Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径
考试要求:
1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。
3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。
4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理。
6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用。
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有二阶导数。当 时, 的图形是凹的;当 时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形。
9.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径。
三、一元函数积分学
考试内容:
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常(广义)积分 定积分的应用
考试要求:
1.理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念。
2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法。
3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式。
5.了解反常积分的概念,会计算反常积分。
6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数平均值。
四、多元函数微积分学
考试内容:
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算
考试要求:
1.了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义。
2.了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数。
4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题。
5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。
五、常微分方程
考试内容:
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用
考试要求:
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程。
3.会用降阶法解下列形式的微分方程
4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。
5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
7.会用微分方程解决一些简单的应用问题。
线性代数
一、行列式
考试内容:
行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理
考试要求
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质。
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
二、矩阵
考试内容:
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 
考试要求:
1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质。
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件。理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。
4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
5.了解分块矩阵及其运算。
三、向量
考试内容:
向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法 
考试要求:
1.理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。
2.理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。
4.了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系。
5.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。
四、线性方程组
考试内容:
线性方程组的克拉默(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解
考试要求:
1.会用克拉默法则。
2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念。
5.会用初等行变换求解线性方程组。
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容:
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求:
1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量。
2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵。
3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
六、二次型
考试内容:
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求:
1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念。
2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。
2019考研公共课数学三
考试科目:微积分、线性代数、概率论与数理统计
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分,考试时间为180分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷内容结构
微积分  约56%
线性代数  约22%
概率论与数理统计 约22%
四、试卷题型结构
单项选择题选题 8小题,每小题4分,共32分
填空题 6小题,每小题4分,共24分
解答题(包括证明题) 9小题,共94分
微积分
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念。
6.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7.理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系
8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系  平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数  一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L‘Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
考试要求
1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求反函数与隐函数的导数。
3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。
4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。
5.理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理,了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理,掌握这四个定理的简单应用。
6.会用洛必达法则求极限。
7.掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有二阶导数。当 时, 的图形是凹的;当 时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线。
9.会描述简单函数的图形。
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton- Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常(广义)积分 定积分的应用
考试要求
1.理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
2.了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法。
3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值,会利用定积分求解简单的经济应用问题。
4.了解反常积分的概念,会计算反常积分。
四、多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分
考试要求
1.了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义。
2.了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数。
4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决简单的应用问题。
5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标),了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。
五、无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与 级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式
考试要求
1.了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。
2.了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件,掌握几何级数及 级数的收敛与发散的条件,掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。
3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系,了解交错级数的莱布尼茨判别法。
4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。
5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数。
6.了解 , , , 及 的麦克劳林(Maclaurin)展开式。
六、常微分方程与差分方程
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简单应用
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
3.会解二阶常系数齐次线性微分方程。
4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程。
5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念。
6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法。
7.会用微分方程求解简单的经济应用问题。
线性代数
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理
考试要求
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质。
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
5.了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则。
三、向量
考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法
考试要求
1.了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则。
2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3.理解向量组的极大线性无关组的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。
4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。
5.了解内积的概念。掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。
四、线性方程组
考试内容
线性方程组的克拉默(Cramer)法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组(导出组)的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解
考试要求
1.会用克拉默法则解线性方程组。
2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。
3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵
考试要求
1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2.理解矩阵相似的概念,掌握相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念。
2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验
考试要求
1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算。
2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等。
3.理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法。
二、随机变量及其分布
考试内容
随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求
1.理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率。
2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用。
3.掌握泊松定理的结论和应用条件,会用泊松分布近似表示二项分布。
4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用,其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5.会求随机变量函数的分布。
三、多维随机变量的分布
考试内容
多维随机变量及其分布函数 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常见二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求
1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。
2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度,掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。
3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件,理解随机变量的不相关性与独立性的关系。
4.掌握二维均匀分布和二维正态分布 ,理解其中参数的概率意义。
5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布,会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其简单函数的分布。
四、随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫(Chebyshev)不等式 矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求
1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征。
2.会求随机变量函数的数学期望。
3.了解切比雪夫不等式。
五、大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫大数定律 伯努利(Bernoulli)大数定律 辛钦(Khinchine)大数定律 棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列维—林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考试要求
1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)。
2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理),并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。六、数理统计的基本概念
考试内容总体个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方差和样本 正态总体的常用抽样分布
考试要求
1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为
2.了解产生 变量、 变量和 变量的典型模式;了解标准正态分布、 分布、 分布和 分布的上侧 分位数,会查相应的数值表。
3.掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布。
4.了解经验分布函数的概念和性质。
七、参数估计
考试内容
点估计的概念 估计量和估计值 矩估计法 最大似然估计法
考试要求
1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念。
2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法。

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